ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΚΤΗΣΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΕΥΣΕΩΝ

 

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ

 

• Υποχρεωτικά Μαθήματα (ένδειξη: Y)

• Μαθήματα Επιλογής Κατεύθυνσης Θεωρητικών Μαθηματικών (ένδειξη: ΚΘΜ)

• Περιορισμένο κατάλογο μαθημάτων επιλογής Θεωρητικής Κατεύθυνσης (ένδειξη: ΠΚΘΜ)

• Μαθήματα Επιλογής Κατεύθυνσης Εφαρμοσμένων Μαθηματικών (ένδειξη: ΚΕΜ)

• Περιορισμένο Κατάλογο Μαθημάτων Επιλογής Εφαρμοσμένης Κατεύθυνσης (ένδειξη: ΠΚΕΜ)

• Μαθήματα Δέσμης Διδακτικής Μαθηματικών (ένδειξη: ΔΔΜ)

• Μαθήματα Δέσμης Φυσικής (Ένδειξη: ΔΦ)

• Ελεύθερα Μαθήματα (Ένδειξη: Ε)

 

ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΚΤΗΣΗ ΠΤΥΧΙΟΥ

 

• Επιτυχής εξέταση σε τουλάχιστον 36 μαθήματα.

• Επιτυχής εξέταση και στα 14 υποχρεωτικά μαθήματα

• Επιτυχής εξέταση σε τουλάχιστον 2 μαθήματα από τη Δέσμη Φυσικής (ΔΦ) και τουλάχιστον 3 μαθήματα από τη Δέσμη Διδακτική Μαθηματικών (ΔΔΜ)

• Ο μέγιστος αριθμός Ελευθέρων μαθήματων (Ε) που προσμετρώνται στο βαθμό είναι 2.

 

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ

 

Για την απόκτηση του πτυχίου ο κάθε φοιτητής είναι ΥΠΟΧΡΕΩΜΕΝΟΣ να επιλέξει ΜΙΑ ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ εκ των δυο κατευθύνσεων:

 

• Κατεύθυνση Θεωρητικών Μαθηματικών (ΚΘΜ) 

• Κατεύθυνση Εφαρμοσμένων Μαθηματικών (ΚΕΜ)

 

Σημείωση: Οι φοιτητές δεν χρειάζεται να δηλώσουν κάπου την κατεύθυνση που επιλέγουν. Η επιλογή των μαθήματων που κάνουν, καθορίζει και την κατεύθυνση που επιλέγουν.

 

Κατεύθυνση Θεωρητικών Μαθηματικών (ΚΘΜ)

 

Προυποθέσεις:

• Επιτυχής εξέταση σε τουλάχιστον 6 μαθήματα από τον ΠΚΘΜ

• Επιτυχής εξέταση σε τουλάχιστον 2 επιπλέον μαθήματα από τον κατάλογο ΚΘΜ ή από τον ΠΚΘΜ.

       Σημείωση: Τα μαθήματα του ΠΚΘΜ θεωρούνται και ΚΘΜ. Το αντίθετο δεν συμβαίνει.

• Επιτυχής εξέταση σε τουλάχιστον 2 μαθήματα από τον κατάλογο ΚΕΜ ή από τον ΠΚΕΜ.

       Σημείωση: Τα μαθήματα του ΠΚΕΜ θεωρούνται και ΚΕΜ. Το αντίθετο δεν συμβαίνει

 

Συνεπώς έχουμε: 14Υ + 6 ΠΚΘΜ + 2 ΚΘΜ ή ΠΚΘΜ + 2 ΚΕΜ ή ΠΚΕΜ + 3 ΔΔΜ + 2 ΔΦ = 29 μαθήματα.

Αυτό δηλαδή σημαίνει ότι με 29 μαθήματα, έχουμε καλύψει τις προϋποθέσεις για την απόκτηση της Κατεύθυνσης Θεωρητικών Μαθηματικών και την προυπόθεση που αναφέρει ότι πρέπει να υπάρχει επιτυχής εξέταση σε 3 μαθήματα από τον κατάλογο ΔΔΜ και 2 μαθήματα από τον κατάλογο ΔΦ. Επομένως μας μένουν 7 μαθήματα για να φτάσουμε τα 36.

 

Σημείωση: Υπάρχει μια μικρή διαφορά αναμεσά στις οδηγίες του Οδηγού Σπουδών και τις οδηγίες του συγκεκριμένου αρχείου, σχετικά με την απόκτηση Κατεύθυνσης. Στον Οδηγό Σπουδών αναφέρεται ότι οι προϋποθέσεις απόκτησης Κατεύθυνσης Θεωρητικών Μαθηματικών είναι 14 Υποχρεωτικά μαθήματα + 6 ΠΚΘΜ + 2 ΚΘΜ ή ΠΚΘΜ + 2 ΚΕΜ ή ΠΚΕΜ + 5 αλλά μαθήματα της επιλογής μας από τους καταλόγους ΚΕΜ, ΚΘΜ, ΔΔΜ, ΔΦ. Επειδή στο συγκεκριμένο αρχείο, προσπαθούμε να εξηγήσουμε λίγο πιο καθαρά το πώς πρέπει να κινηθεί ο φοιτητής για να πάρει την Κατεύθυνση, θεωρούμε περιττό να υπάρχει σαν προϋπόθεση το να διαλέξει ο φοιτητής «5 μαθήματα της επιλογής του από τους καταλόγους ΚΕΜ, ΚΘΜ, ΔΦ, ΔΔΜ», αφού αυτό θα γίνει με τον έναν ή τον άλλον τρόπο. Επομένως, αυτά τα 5 μαθήματα, το ορίζουμε να είναι τα 3 ΔΔΜ και τα 2 ΔΦ, που είναι ο ελάχιστος αριθμός από τους συγκεκριμένους καταλόγους για να πληρούνται οι προϋποθέσεις απόκτησης πτυχίου.

 

Κατεύθυνση Εφαρμοσμένων Μαθηματικών (ΚΕΜ)

 

 Προυποθέσεις:

• Επιτυχής εξέταση σε τουλάχιστον 5 μαθήματα από τον ΠΚΕΜ

• Επιτυχής εξέταση σε τουλάχιστον 3 επιπλέον μαθήματα από τον κατάλογο ΚΕΜ ή από τον ΠΚΕΜ.

       Σημείωση: Τα μαθήματα του ΠΚΕΜ θεωρούνται και ΚΕΜ. Το αντίθετο δεν συμβαίνει.

• Επιτυχής εξέταση σε τουλάχιστον 2 μαθήματα από τον κατάλογο ΚΘΜ ή από τον ΠΚΘΜ.

       Σημείωση: Τα μαθήματα του ΠΚΘΜ θεωρούνται και ΚΘΜ. Το αντίθετο δεν συμβαίνει.

 

Συνεπώς έχουμε: 14 Υ + 5 ΠΚΕΜ + 3 ΚΕΜ ή ΠΚΕΜ + 2 ΚΘΜ ή ΠΚΘΜ + 3 ΔΔΜ + 2 ΔΦ = 29 μαθήματα. Αυτό δηλαδή σημαίνει ότι με 29 μαθήματα, έχουμε καλύψει τις προϋποθέσεις για την απόκτηση της Κατεύθυνσης Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και την προυπόθεση που αναφέρει ότι πρέπει να υπάρχει επιτυχής εξέταση σε 3 μαθήματα από τον κατάλογο ΔΔΜ και 2 μαθήματα από τον κατάλογο ΔΦ. Επομένως μας μένουν 7 μαθήματα για να φτάσουμε τα 36.

 

Σημείωση: Υπάρχει μια μικρή διαφορά αναμεσά στις οδηγίες του Οδηγού Σπουδών και τις οδηγίες του συγκεκριμένου αρχείου, σχετικά με την απόκτηση Κατεύθυνσης. Στον Οδηγό Σπουδών αναφέρεται ότι οι προϋποθέσεις απόκτησης Κατεύθυνσης Εφαρμοσμένων Μαθηματικών είναι 14 Υποχρεωτικά μαθήματα + 5 ΠΚΕΜ + 2 ΚΕΜ ή ΠΚΕΜ + 2 ΚΘΜ ή ΠΚΘΜ + 5 αλλά μαθήματα της επιλογής μας από τους καταλόγους ΚΕΜ, ΚΘΜ, ΔΔΜ, ΔΦ. Επειδή στο συγκεκριμένο αρχείο, προσπαθούμε να εξηγήσουμε λίγο πιο καθαρά το πώς πρέπει να κινηθεί ο φοιτητής για να πάρει την Κατεύθυνση, θεωρούμε περιττό να υπάρχει σαν προϋπόθεση το να διαλέξει ο φοιτητής «5 μαθήματα της επιλογής του από τους καταλόγους ΚΕΜ, ΚΘΜ, ΔΦ, ΔΔΜ», αφού αυτό θα γίνει με τον έναν ή τον άλλον τρόπο. Επομένως, αυτά τα 5 μαθήματα, το ορίζουμε να είναι τα 3 ΔΔΜ και τα 2 ΔΦ, που είναι ο ελάχιστος αριθμός από τους συγκεκριμένους καταλόγους για να πληρούνται οι προϋποθέσεις απόκτησης πτυχίου.

 

 

Μέχρι αυτό το σημείο λοιπόν, έχουμε πάρει την Κατεύθυνση που θέλουμε. Έχουμε επιλέξει 29 μαθήματα και όπως είπαμε μας έχουν μείνει 7. Με αυτά τα 7 μαθήματα και κατάλληλες επιλογές στα υπόλοιπα 29 μας δίνεται η ευκαιρία να επιλέξουμε ειδίκευση!

 

Προσοχή: Η επιλογή ειδίκευσης δεν είναι υποχρεωτική!

 

ΕΙΔΙΚΕΥΣΕΙΣ

• Ειδίκευση στην Διδακτική των Μαθηματικών 

• Ειδίκευση στη Στατιστική και Επιχειρησιακή Ερευνά 

• Ειδίκευση στα Υπολογιστικά Μαθηματικά

 

Ειδίκευση στη Διδακτική των Μαθηματικών

 

(α) Ομάδα Διδακτικής Μαθηματικών 

 

591. Διδακτική Απειροστικού Λογισμού

691. Διδακτική των Μαθηματικών Ι

692. Διδακτική των Μαθηματικών με την Αξιοποίηση Ψηφιακών Τεχνολογιών

693. Διδακτική της Γεωμετρίας

694. Ιστορική Εξέλιξη του Απειροστικού Λογισμού

791. Τεκμηρίωση της Διδασκαλίας των Θεωρητικών Μαθηματικών

792. Διδακτική των Μαθηματικών ΙΙ

794. Θέματα Διδακτικής και Μεθοδολογίας των Μαθηματικών Ι

795. Πρακτική Άσκηση: Διδασκαλία των Μαθηματικών σε Σχολεία της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης

892. Ειδικά Θέματα Διδακτικής των Μαθηματικών

893. Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων με Εφαρμογές στη Διδακτική των Μαθηματικών

894. Θέματα Διδακτικής και Μεθοδολογίας των Μαθηματικών ΙΙ

898. Η διδασκαλία μέσω επίλυσης προβλημάτων - μαθηματικοποίηση

 

(β) Ομάδα Φιλοσοφίας και Ιστορίας των Μαθηματικών 

 

496. Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά - Στοιχεία Ευκλείδη

573. Ιστορία των Μαθηματικών από την Αρχαιότητα έως την Αναγέννηση

613. Φιλοσοφία των Μαθηματικών

896. Ιστορία Νεότερων Μαθηματικών

897. Επιστημολογία και Διδακτική των Μαθηματικών

 

(γ) Ομάδα Παιδαγωγικών – Ψυχολογίας

 

771. Εισαγωγή στην Ψυχολογία - Εξελικτική Ψυχολογία

871. Ψυχολογία Μάθησης - Γνωστική Ψυχολογία

872. Παιδαγωγικά Ι

 

Προυποθέσεις: 

 

1.  Επιτυχής εξέταση σε 8 μαθήματα της Δέσμης Διδακτικής (ΔΔΜ) το οποία θα είναι κατανεμημένα ως εξής:

 

• 3 μαθήματα από την ομάδα Διδακτικής Μαθηματικών(α) εκ των οποίων υποχρεωτικό το μάθημα 691. Διδακτική Μαθηματικών Ι.

• 2 μαθήματα από την ομάδα Φιλοσοφίας και Ιστορίας των Μαθηματικών(β).

• 2 μαθήματα από την ομάδα Παιδαγωγικών – Ψυχολογίας(γ) εκ των οποίων υποχρεωτικά το μάθημα 872. Παιδαγωγικά Ι.

• 1 μάθημα από τη Δέσμη Διδακτικής των Μαθηματικών (ΔΔΜ).

 

2. Επιτυχής εξέταση σε τουλάχιστον 2 επιπλέον μαθήματα από τα:

• 151. Συνδυαστική Ι,  

• 251. Πληροφορική ΙΙ,  

• 252. Διακριτά Μαθηματικά,  

• 513. Μαθηματική Λογική,  

• 532. Θεωρία Αριθμών,  

• 533. Εισαγωγή στη Θεμελίωση της Γεωμετρίας,  

• 611. Θεωρία Συνόλων,  

• 714. Εισαγωγή στην Τοπολογία,  

• 821. Θεωρία Galois.

 

Σημείωση: Τα παραπάνω μαθήματα είναι 10, ενώ χρειαζόμασταν μόνο 7. Σε αυτό το σημείο γίνεται αντιληπτό το τι σημαίνει η «κατάλληλη επιλογή» για την οποία μιλήσαμε προηγουμένως. Τα 3 μαθήματα Διδακτικής εκ των 8 για την Ειδίκευση της Διδακτικής μπορούν να περιέχονται ήδη στα 29 μαθήματα, όπως γίνεται και για τα 2 επιπλέον μαθήματα της προϋπόθεσης (2), αφού είναι ΚΕΜ ή ΠΚΕΜ ή ΚΘΜ ή ΠΚΘΜ. Που σημαίνει ότι από τα 10 μαθήματα που χρειαζόμαστε για την Ειδίκευση Διδακτικής, με κατάλληλες επιλογές, στην ουσία θα χρειαστούμε 5 επιπλέον μαθήματα. Αρά μας μένουν αλλά δυο μαθήματα που τα επιλέγουμε όπως θέλουμε.

 

Ειδίκευση στη Στατιστική και Επιχειρησιακή Ερευνά

 

Προυποθέσεις: 

 

1.  Επιτυχής εξέταση υποχρεωτικά στα μαθήματα:

• 341. Αριθμητική Ανάλυση Ι,

• 342. Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνά,

• 442. Πιθανότητες ΙΙ,

• 651. Στοχαστικές Ανελίξεις,

• 654. Στατιστική ΙΙ

 

2.  Επιτυχής εξέταση σε έξι τουλάχιστον από τα:

• 151. Συνδυαστική Ι,

• 251. Πληροφορική ΙΙ,

• 252. Διακριτά Μαθηματικά,

• 552. Στοχαστικές Μέθοδοι στην Επιχειρησιακή Έρευνα Ι,

• 553. Πιθανότητες και Αναλογισμός,

• 559. Θεωρία Παιγνίων και Εφαρμογές,

• 652. Συνδυαστική ΙΙ,

• 659. Γραμμικός και μη Γραμμικός Προγραμματισμός,

• 669. Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Θεωρία Αποφάσεων,

• 753. Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων,

• 754. Στοχαστικές Μέθοδοι στην Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ,

• 852. Δειγματοληψία,

• 854. Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας και Αξιοπιστία,

• 855. Εφαρμοσμένη Ανάλυση Παλινδρόμησης,

• 856. Στοχαστικός λογισμός,

• 859. Ουρές Αναμονής 

 

Προσοχή: Στα 6 αυτά μαθήματα δεν μπορούν να είναι ταυτόχρονα τα 151. Συνδυαστική Ι και 252. Διακριτά Μαθηματικά.

 

Σημείωση: Τα παραπάνω μαθήματα είναι 11, ενώ εμείς χρειαζόμαστε μόνο 7. Σε αυτό το σημείο γίνεται αντιληπτό το τι σημαίνει η «κατάλληλη επιλογή» για την οποία μιλήσαμε προηγουμένως. Πολλά από τα παραπάνω μαθήματα είναι ΚΕΜ ή ΠΚΕΜ. Επομένως αν επιλέξτε καταλληλά τα ΠΚΕΜ και ΚΕΜ τα οποία χρειάζονται για την απόκτηση του πτυχίου, ο αριθμός των μαθήματων που ουσιαστικά πρέπει να διαλέξετε επιπλέον για την Ειδίκευση αυτή, μειώνεται. Για παράδειγμα αν διαλέξετε Κατεύθυνση Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, για την οποία χρειάζονται 5 ΠΚΕΜ και 3 ΚΕΜ ή ΠΚΕΜ, θα κάνετε κατάλληλη επιλογή Ετσι ώστε αυτά τα μαθήματα να περιλαμβάνονται στον κατάλογο της Ειδίκευσης Στατιστική και Επιχειρησιακής Ερευνάς. Επομένως ουσιαστικά θα πρέπει να επιλέξετε μόλις 3 επιπλέον μαθήματα και θα σας μείνουν αλλά 6 τα οποία μπορείτε να επιλέξετε όπως θέλετε.

 

Ειδίκευση στα Υπολογιστικά Μαθηματικά

 

Προυποθέσεις:

 

1.  Επιτυχής εξέταση υποχρεωτικά στο μάθημα

• 251. Πληροφορική ΙΙ 

 

2.  Επιτυχής εξέταση σε 8 μαθήματα από τις δυο παρακάτω ομάδες, με δέσμευση υποχρεωτικής επιλογής τουλάχιστον τριών μαθήματων από κάθε ομάδα.

 

Ομάδα Α:

• 341. Αριθμητική Ανάλυση Ι

• 352. Δομές Δεδομένων

• 453. Γραφικά με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

• 463. Υλοποίηση Συστημάτων Βάσεων Δεδομένων

• 563. Γραφικά ΙΙ

• 616. Θεωρία Προσεγγίσεων

• 617. Υπολογιστική Επιστήμη και Τεχνολογία

• 653. Αριθμητική Ανάλυση ΙΙ

• 661. Τεχνητή Νοημοσύνη

• 752. Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα

• 762. Σήματα και Συστήματα

• 864. Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος

 

Ομάδα Β:

• 151. Συνδυαστική Ι

• 252. Διακριτά Μαθηματικά

• 362. Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού

• 373. Θεωρία Γραφημάτων και Εφαρμογές

• 412. Αυτόματα και τυπικές γλώσσες

• 439. Υπολογιστική Άλγεβρα

• 513. Μαθηματική Λογική

• 518. Εισαγωγή στο Σχεδιασμό και Ανάλυση Αλγορίθμων

• 611. Θεωρία Συνόλων

• 614. Αναδρομικές Συναρτήσεις

• 618. Υπολογιστική Πολυπλοκότητα

• 639. Πεπερασμένα Σώματα και Κρυπτογραφία

• 661. Τεχνητή Νοημοσύνη

• 662. Μεταγλωττιστές

• 663. Υπολογιστική Γεωμετρία

 

 

Σημείωση: Τα παραπάνω μαθήματα είναι 9, ενώ εμείς χρειαζόμαστε μόνο 7. Σε αυτό το σημείο γίνεται αντιληπτό το τι σημαίνει η «κατάλληλη επιλογή» για την οποία μιλήσαμε προηγουμένως. Τα παραπάνω μαθήματα είναι ΚΕΜ ή ΠΚΕΜ ή ΚΘΜ ή ΠΚΘΜ. Επομένως αν επιλέξτε καταλληλά τα ΠΚΕΜ, ΚΕΜ, ΚΘΜ και ΠΚΘΜ τα οποία χρειάζονται για την απόκτηση του πτυχίου, ο αριθμός των μαθήματων που ουσιαστικά πρέπει να διαλέξετε επιπλέον για την Ειδίκευση αυτή, μειώνεται.

 

 

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΕΥΣΕΩΝ

 

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ

Ενας φοιτητής μπορεί να επιλέξει και τις δυο κατευθύνσεις.

Συγκεκριμένα μπορεί να επιλέξει 6 μαθήματα ΠΚΘΜ, 2 επιπλέον ΚΘΜ (ή ΠΚΘΜ), 5 μαθήματα ΠΚΕΜ, 3 επιπλέον ΚΕΜ (ή ΠΚΕΜ) και να εκπληρώσει τις προϋποθέσεις και για τις δυο κατευθύνσεις.

 

ΕΙΔΙΚΕΥΣΕΙΣ

Ενας φοιτητής με κατάλληλες επιλογές των μαθήματων του μπορεί να συνδυάσει Ειδικεύσεις.

Αυτό απαιτεί μια πολύ συγκεκριμένη επιλογή μαθήματων από τους καταλόγους.

 

 

Επειδή μπορεί να χαθήκατε από τις πολλές πληροφορίες ή επειδή θέλετε να ελέγξετε αν είναι σωστές οι επιλογές σας υπάρχει ένα αρχείο excel, στο οποίο τοποθετείτε μαθήματα και το οποίο σας ενημερώνει αν πληρούνται οι προϋποθέσεις Κατευθύνσεων και Ειδικεύσεων. Το αρχείο βρίσκεται στη σελίδα στο Facebook εδώ:

https://www.facebook.com/groups/math.uoa/857184780973646/

και στο forum εδώ:

http://forum.math.uoa.gr/viewtopic.php?p=180713#p180713

 

Οι πληροφορίες αντλήθηκαν από το επίσημο forum της σχολής. Να ενημερώσουμε ότι οι παραπάνω επιλογές δεν είναι απόλυτες, αλλά είναι ένας τρόπος για κατανόηση του συστήματος επιλογής μαθημάτων.